Question

некоторое число вычли из числителя и прибавили к знаменятелю дроби 29 39после сокращения получили дробь 6 11найти это число

Answer 1

Это число x
$\frac{29-x}{39+x}=\frac6{11}\\11\cdot(29-x)=6\cdot(39+x)\\319-11x=234+6x\\11x+6x=319-234\\17x=85\\x=5$

Answer 2

Давайте разберем эту задачу поэтапно.

У нас есть дробь, и мы вычитаем некоторое число из числителя и прибавляем его к знаменателю. После сокращения, мы получаем дробь со значением 6/11.

Пусть это число, которое мы вычитаем и прибавляем, будет обозначено как "x".

Теперь мы можем записать уравнение для этой задачи:

(29 - x) / (39 + x) = 6 / 11

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать метод перекрестного умножения.

Умножим числитель первой дроби (29 - x) на знаменатель второй дроби (11), и умножим числитель второй дроби (6) на знаменатель первой дроби (39 + x):

(29 - x) * 11 = 6 * (39 + x)

Теперь раскроем скобки и решим полученное уравнение:

319 - 11x = 234 + 6x

Перенесем все "x" на одну сторону уравнения:

319 - 234 = 6x + 11x

85 = 17x

Теперь разделим обе стороны уравнения на 17, чтобы найти значение "x":

x = 85 / 17

x = 5

Таким образом, число, которое мы вычитали и прибавляли к дроби, равно 5.