Question

Дано разложение чисел a и b. Найдите наибольший общий делитель этих чисел. 1) a = 2 · 2 · 3 · 5 и b = 2 · 2 · 3; 2) a = 2 · 2 · 3 · 11 и b = 2 · 2 · 5 · 11;

Answer 1

1) 60 і 12 відповідь: 12
2) 132 і 220 відповідь : 44

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу о наибольшем общем делителе (НОД) двух чисел. НОД двух чисел - это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка. Один из способов найти НОД - это разложить числа на простые множители и выбрать общие множители с наибольшей степенью. Давайте решим ваши примеры:

1) a = 2 · 2 · 3 · 5 и b = 2 · 2 · 3. Разложим числа на простые множители:

a = 2^2 · 3 · 5 b = 2^2 · 3

Общие множители для a и b - это 2 и 3. Наибольшая степень, в которой встречается 2 - это 2, а 3 - это 1. Поэтому НОД(a, b) = 2^2 · 3 = 12.

2) a = 2 · 2 · 3 · 11 и b = 2 · 2 · 5 · 11. Разложим числа на простые множители:

a = 2^2 · 3 · 11 b = 2^2 · 5 · 11

Общие множители для a и b - это 2 и 11. Наибольшая степень, в которой встречается 2 - это 2, а 11 - это 1. Поэтому НОД(a, b) = 2^2 · 11 = 44.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы, я рад помочь.