Question

От пристани А до пристани В лодка плыла по течению реки 4,4 ч. На обратный путь она затратила 6 ч 36 мин. Какое расстояние преодолела лодка за все время движения, если скорость течения реки 2 км/ч?

Answer 1

36 минут=0,6 часа
6 ч. 36 мин.=6,6 часа
х - скорость лодки
х+2 - скорость по течению
х-2 - скорость против течения
4,4(х+2)=6,6(х-2)
4,4х+8,8=6,6х-13,2
2,2х=22
х=22/2,2
х=10 км/ч скорость лодки
4,4*(10+2)=52,8 км - путь в одни конец
52,8х2=105,6 км - путь, который проплыла лодка за все время движения

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу:

расстояние = скорость × время.

Пусть расстояние от пристани А до пристани В равно D километров. Тогда, при движении по течению реки, лодка плывет со скоростью (скорость лодки + скорость течения), а против течения реки - со скоростью (скорость лодки - скорость течения).

При движении по течению лодка затратила 4 часа на преодоление расстояния D. Тогда, используя формулу, получим:

D = (скорость лодки + скорость течения) × 4.

При движении против течения лодка затратила 6 часов 36 минут на преодоление расстояния D. Так как время указано в минутах, нужно перевести его в часы, разделив на 60:

6 часов 36 минут = 6 + 36/60 = 6,6 часов.

Тогда, используя формулу, получим:

D = (скорость лодки - скорость течения) × 6,6.

Теперь, чтобы найти расстояние D, сложим два уравнения:

(скорость лодки + скорость течения) × 4 = (скорость лодки - скорость течения) × 6,6.

Раскроем скобки:

4(скорость лодки) + 4(скорость течения) = 6,6(скорость лодки) - 6,6(скорость течения).

Перенесем все члены с искомыми значениями на одну сторону уравнения:

4(скорость лодки) - 6,6(скорость лодки) = -4(скорость течения) - 6,6(скорость течения).

Упростим:

-2,6(скорость лодки) = -10,6(скорость течения).

Разделим обе части уравнения на -2,6:

скорость лодки = 4,08(скорость течения).

Теперь, чтобы найти расстояние D, подставим найденное значение скорости лодки в одно из уравнений:

D = (скорость лодки + скорость течения) × 4.

D = (4,08(скорость течения) + скорость течения) × 4.

D = 5,08(скорость течения) × 4.

D = 20,32(скорость течения).

Таким образом, лодка преодолела расстояние D = 20,32(скорость течения) за все время движения.