Question

Решите уравнение 2^x+1 -4*2^x-1 =32

Answer 1

2х + 1 -4 ×2х - 1 = 32
2х + 1 - 8х - 1 = 32
2х - 8х = 32 +1 - 1 
-6х = 32
х = 32÷ 6 
х = 5 2/6
x = 5 1/3

Answer 2

Для решения уравнения 2^x+1 - 4*2^x-1 = 32 давайте начнем с замены переменной.

Замена переменной:

Давайте представим 2^x в виде новой переменной, скажем y. Тогда уравнение примет вид:

y^2 - 4/y = 32

Теперь мы можем решить это уравнение, используя обычные методы решения квадратных уравнений.

Решение квадратного уравнения:

1. Приведем уравнение к виду y^2 - 4/y - 32 = 0. 2. Умножим обе части на y, чтобы избавиться от знаменателя: y^3 - 4 - 32y = 0. 3. Теперь это уравнение вида y^3 - 32y - 4 = 0.

Решение уравнения y^3 - 32y - 4 = 0:

Это уравнение уже нелинейное, и его решение может потребовать использования численных методов или специализированного программного обеспечения.

Могу ли я помочь вам с применением численных методов для решения этого уравнения?