Question

Найдите наибольший общий делитель от числа 56;70;126

Answer 1

НОД (56):1;2;4;7;8;14;28;56
НОД (70): 1;2;5;7;10;14;35;70

Answer 2

Otvet 7  dcsvdsnvdsdifs                      

Answer 3

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 56, 70 и 126, мы можем использовать различные методы, такие как разложение на простые множители или алгоритм Евклида.

Метод разложения на простые множители

1. Разложим каждое число на простые множители: - 56 = 2 * 2 * 2 * 7 - 70 = 2 * 5 * 7 - 126 = 2 * 3 * 3 * 7

2. Теперь найдем общие простые множители у всех трех чисел. Общие простые множители включаются с максимальной степенью, которая встречается в разложении каждого числа: - Общие простые множители: 2 и 7

3. Умножим общие простые множители: - НОД(56, 70, 126) = 2 * 7 = 14

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 56, 70 и 126 равен 14.

Метод алгоритма Евклида

Алгоритм Евклида основан на том факте, что НОД двух чисел равен НОД одного из чисел и остатка от деления другого числа на первое число. Мы можем применить этот алгоритм последовательно, чтобы найти НОД всех трех чисел.

1. Найдем НОД(56, 70): - Делим 70 на 56 и получаем остаток 14. - Теперь мы имеем НОД(56, 70) = НОД(56, 14).

2. Найдем НОД(56, 14): - Делим 56 на 14 и получаем остаток 0. - Теперь мы имеем НОД(56, 14) = НОД(14, 0).

3. Так как остаток равен 0, мы заканчиваем алгоритм.

Таким образом, НОД(56, 70, 126) = 14, что подтверждает результат, полученный с использованием метода разложения на простые множители.

Оба метода дают одинаковый результат, и наибольший общий делитель чисел 56, 70 и 126 равен 14.