Question

Прямая у=3х-4 касается параболы у=х2 +бх+с с абциссой -1 найдите сумму б+с

Answer 1

1)y⁾=3; x=-1
y⁾=2x+b⇒3=2x+b⇒b=5
2)x=-1; 3x-4=x²+5x+c
-3-4=1-5+c
c=-3
b+c=5-3=2

Answer 2

Для начала, давайте проанализируем уравнение прямой и параболы, чтобы понять, как они связаны.

Уравнение прямой дано в виде y = 3x - 4, а уравнение параболы имеет вид y = x^2 + bx + c. Задача заключается в том, чтобы найти сумму b и c.

Поскольку прямая касается параболы, это означает, что у них есть одна и только одна общая точка. Чтобы найти эту точку, мы можем приравнять уравнения прямой и параболы и решить полученное уравнение относительно x.

Таким образом, у нас будет:

3x - 4 = x^2 + bx + c

Для нахождения общей точки, мы должны решить это уравнение относительно x. Однако, у нас есть дополнительное условие: абсцисса этой точки равна -1. Значит, мы можем подставить x = -1 в уравнение и найти значение b + c.

Заменим x на -1:

3(-1) - 4 = (-1)^2 + b(-1) + c

-3 - 4 = 1 - b + c

-7 = 1 - b + c

Теперь у нас есть уравнение, включающее b и c. Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти сумму b + c.

Решение:

-7 = 1 - b + c

Перенесем 1 на другую сторону:

-7 - 1 = - b + c

-8 = - b + c

Теперь мы видим, что сумма b + c равна -8.

Ответ:

Сумма b + c равна -8.