Question

Помогите решить плиз(((⬇⬇⬇Имеется 9 одинаковых монет, одна из которых фальшивая и по этой причине легче остальных. Мы располагаем двумя весами без гирь, позволяющими сравнить по весу любые группы монет. Однако одни из имеющихся весов являются грубыми, на них нельзя отличить фальшивую монету от настоящей. Их точность не позволяет уловить разницу в весе. Зато другие весы точные. Но какие весы грубые, а какие точные - неизвестно. Как в этой ситуации с помощью трёх взвешиваний определить фальшивую монету?

Answer 1

На весы  номер 1 по четыре монеты на каждую чашку.  Если  одна группа монет перевесила, то  эти весы точные, и мы знаем 4 монеты, среди которых одна фальшивая.

Пусть весы оказались в равновесии. Обозначим  "А" девятую монету и добавим к ней монеты В и С - по одной из каждой четверки. Оставшиеся две тройки монет положим на чаши весов №2. Худший вариант - вновь равновесие. Тогда на весах №2 сравниваем монеты В и С. В случае равновесия фальшивой будет монета А.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Разделим 9 монет на три группы по 3 монеты в каждой. 2. Проведем первое взвешивание, сравнивая две из трех групп монет. - Если группы весят одинаково, значит фальшивая монета находится в третьей группе. - Если одна из групп легче, переходим к шагу 3. 3. Возьмем две группы монет, из которых одна была определена как легче в предыдущем взвешивании. 4. Проведем второе взвешивание, сравнивая по одной монете из каждой группы. - Если монеты весят одинаково, фальшивая монета - третья монета в легкой группе. - Если одна из монет легче, переходим к шагу 5. 5. Возьмем две монеты, из которых одна была определена как легче в предыдущем взвешивании. 6. Проведем третье взвешивание, сравнивая эти две монеты. - Если монеты весят одинаково, фальшивая монета - оставшаяся монета. - Если одна из монет легче, то эта монета и является фальшивой.

Таким образом, мы сможем определить фальшивую монету с помощью трех взвешиваний.