Question

Отдаю все баллы, что есть. А) 4(3-2x) + 24 = 2(3+2x) Б) 0.2(5y-2)=0.3(2y-1)-0.9 В пятом и шестом классах учится 70 человек. В пятом классе мальчики составляют 9/20 всех учащихся этого класса, а в шестом классе мальчики составляют 0.6 всех учащихся своего класса. Сколько учащихся учится в пятом классе и сколько учащихся учится в шестом классе, если мальчиков в этих классах поровну? В двузначном натуральном числе сумма цифр 6. Число десятков в 2 раза больше числа единиц. Найдите это число.

Answer 1

А)12-8х+24=6+4х
    -8х-4х=6-24
    -12х=-18
х=18:12
х=1,5
 Б) у-0,4=0,6у-0,3-0,9
      у+-0,6у=-0,3- 0,9+0,4
1,6у=-0,2
у=-0,2:1,6
у=-0,125
2)х-ученики 5 класса
   (70-х) -ученики 6 класса
  0,45х- мальчики 5 класса
   0,6(70-х)- мальчики шестого класса
 А их было поровну, уравнение:
 0,45х=0,6(70-х)
0,45х=42-0,6х
1,05х=42
х=42:1,05
х=40 -всего учеников в 5 классе
70-40=30 -учеников в шестом
 40*0,45=18 мальчиков в 5 кл
30*0,6=18 мальчиков в шестом
их поровну
3)х-десятки числа
у-единицы числа
{х+у=6 =сумма десятков и единиц
{х=2у  десятков в 2 раза больше, подставим в 1 уравнение
 2у+у=6
3у=6
у=2 -единицы
х=2*2=4 -десятки 
число 42

Answer 2

А) Решим уравнение: 4(3-2x) + 24 = 2(3+2x)

Раскроем скобки: 12 - 8x + 24 = 6 + 4x

Сгруппируем переменные: -8x - 4x = 6 - 12 - 24

Выполним вычисления: -12x = -30

Разделим обе части уравнения на -12: x = -30 / -12 x = 2.5

Ответ: x = 2.5

Б) Решим уравнение: 0.2(5y-2) = 0.3(2y-1) - 0.9

Раскроем скобки: y - 0.4 = 0.6y - 0.3 - 0.9

Сгруппируем переменные: y - 0.6y = -0.3 - 0.9 + 0.4

Выполним вычисления: -0.4y = -0.8

Разделим обе части уравнения на -0.4: y = -0.8 / -0.4 y = 2

Ответ: y = 2

В) Пусть общее количество учащихся в пятом классе равно Х, тогда количество мальчиков в пятом классе будет (9/20) * X. Аналогично, пусть общее количество учащихся в шестом классе равно Y, тогда количество мальчиков в шестом классе будет 0.6 * Y.

Так как мальчиков в этих классах поровну, то (9/20) * X = 0.6 * Y.

Также из условия задачи известно, что общее количество учащихся в пятом и шестом классах равно 70, то есть X + Y = 70.

Решим эту систему уравнений: (9/20) * X = 0.6 * Y X + Y = 70

Упростим первое уравнение: 9X = 12Y

Подставим это во второе уравнение: 12Y + Y = 70 13Y = 70 Y = 70 / 13 Y ≈ 5.38

Так как количество учащихся должно быть целым числом, то округлим Y до 5.

Подставим найденное Y во второе уравнение: X + 5 = 70 X = 70 - 5 X = 65

Ответ: в пятом классе учится 65 учащихся, в шестом классе учится 5 учащихся.

Г) Пусть двузначное число имеет вид AB, где A - число десятков, B - число единиц.

Согласно условию, сумма цифр равна 6: A + B = 6

Также известно, что число десятков в 2 раза больше числа единиц: A = 2B

Подставим A из второго уравнения в первое уравнение: 2B + B = 6 3B = 6 B = 6 / 3 B = 2

Подставим найденное B во второе уравнение: A = 2 * 2 A = 4

Итак, число AB равно 42.

Ответ: число равно 42.