Question

Разложите на множители квадратный трех членов 7 а в квадрате +44а-35

Answer 1

7a^2 + 44a - 35 = 7a^2 - 5a + 49a - 35 = a(7a - 5) + 7(7a - 5) = (7a - 5)(a + 7).
Разложение окончено.

Answer 2

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен, вам понадобится найти два множителя, которые при перемножении дадут этот трехчлен. Давайте разложим трехчлен 7а² + 44а - 35 на множители.

Разложение на множители:

1. Сначала посмотрим на коэффициент при квадрате переменной. В данном случае это 7.

2. Посмотрим на коэффициент при переменной без квадрата. В данном случае это 44.

3. И наконец, посмотрим на свободный член без переменных. В данном случае это -35.

Разложение на множители начнем с коэффициента при квадрате переменной:

Мы ищем два числа, которые при перемножении дают 7а². В данном случае это 7 и а.

Разложение на множители продолжим с коэффициента при переменной без квадрата:

Мы ищем два числа, которые при перемножении дают 44а. В данном случае это 4 и 11.

Разложение на множители завершим свободным членом без переменных:

Мы ищем два числа, которые при перемножении дают -35. В данном случае это -5 и 7.

Полный разложенный вид:

Теперь мы можем записать исходный квадратный трехчлен в виде произведения множителей:

7а² + 44а - 35 = (7а - 5)(а + 7)(а + 1)

Таким образом, квадратный трехчлен 7а² + 44а - 35 можно разложить на множители как (7а - 5)(а + 7)(а + 1).