Question

Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины С, делит основание AD на отрезки длиной 1 и 17. Найдите длину основания ВС.

Answer 1

Очень простая задача. Решение:
17-1=16. 

Answer 2

Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины С, делит основание AD на отрезки длиной 1 и 17. Найдите длину основания ВС.

Для решения этой задачи можно воспользоваться свойством равнобедренной трапеции, которое гласит, что высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на большой отрезок, который равен полусумме оснований, и меньший отрезок, который равен полуразности оснований. То есть, если обозначить высоту за h, а основания за BC и AD, то имеем:

AP = BC + AD / 2

PD = AD - BC / 2

В данной задаче известно, что AD = 1 + 17 = 18, а AP = 1 и PD = 17. Подставляя эти значения в формулы, получаем:

1 = BC + 18 / 2

17 = 18 - BC / 2

Решая эти уравнения относительно BC, находим, что BC = 8. Ответ: длина основания ВС равна 8.