Question

Какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно произведению 8*2^n а) 16^n б)2^2n в)2^n+3 г)8^n+1

Answer 1

8*2^n=2^3*2^n=2^(n+3)

Answer 2

Данное выражение можно записать в виде произведения: 8 * 2^n. Мы хотим выяснить, какое из выражений a) 16^n, б) 2^2n, в) 2^n+3, г) 8^n+1 равно этому произведению при любых значениях n.

Для решения этой задачи, давайте посмотрим на каждое из данных выражений по отдельности:

a) 16^n: Это выражение равно 16, возведенному в степень n. То есть, каждый раз мы умножаем 16 на себя n раз. Это не равно произведению 8 * 2^n при любых значениях n. Например, если n = 1, то 16^1 = 16, в то время как 8 * 2^1 = 16.

б) 2^2n: Это выражение равно 2, возведенному в степень 2n. То есть, каждый раз мы умножаем 2 на себя 2n раз. Это тоже не равно произведению 8 * 2^n при любых значениях n. Например, если n = 1, то 2^2*1 = 4, в то время как 8 * 2^1 = 16.

в) 2^n+3: Это выражение равно 2, возведенному в степень n+3. То есть, каждый раз мы умножаем 2 на себя n+3 раза. Это также не равно произведению 8 * 2^n при любых значениях n. Например, если n = 1, то 2^1+3 = 2^4 = 16, в то время как 8 * 2^1 = 16.

г) 8^n+1: Это выражение равно 8, возведенному в степень n+1. То есть, каждый раз мы умножаем 8 на себя n+1 раз. Это выражение фактически равно произведению 8 * 2^n при любых значениях n. Например, если n = 1, то 8^1+1 = 8^2 = 64, и 8 * 2^1 = 16.

Таким образом, из данных выражений, только выражение г) 8^n+1 равно произведению 8 * 2^n при любых значениях n.