Question

Катер проплывает расстояние между двумя поселками за 3 часа против течения,и 2 часа 20 минут по течению.Скорость течения реки 3 километра в час.Какова собственная скорость катера

Answer 1

пусть х км/час - собственная скорость катера, тогда скорость по течению - х+3, и х-3 - против течения.

2 часа 20 минут = 2,33  часа 

Составим уравнение:

(х-3)*3 = (х+3)*2,33

3х-9 = 2,33х+7

3х-2,33х = 9+7

0,67х = 16

х = 23,9 (км/час)- скорость катера.

Проверяем:

(23,9-3)*3 = (23,9+3)*2,33

20,9*3 = 26,9*2,33

62,7 =  62,7

Ответ: 23,9 км/час собственная скорость катера. 

 

Answer 2

Чтобы найти собственную скорость катера, нужно вычислить скорость, с которой он движется без учета течения реки.

Пусть V - собственная скорость катера, а Vт - скорость течения реки.

В первом случае, когда катер плывет против течения, его собственная скорость будет уменьшена на скорость течения. То есть, V - Vт.

Во втором случае, когда катер плывет по течению, его собственная скорость будет увеличена на скорость течения. То есть, V + Vт.

Мы знаем, что катер проплывает расстояние между двумя поселками за 3 часа против течения и за 2 часа 20 минут по течению.

Пусть S - расстояние между поселками.

Тогда, при движении против течения, катер проплывает расстояние S со скоростью V - Vт за 3 часа. Это можно записать формулой: S = (V - Vт) * 3.

А при движении по течению, катер проплывает расстояние S со скоростью V + Vт за 2 часа 20 минут, что равно 2.33 часа. Это можно записать формулой: S = (V + Vт) * 2.33.

Из этих двух уравнений можно найти значения V и Vт.

Решая систему этих уравнений, получим:

S = (V - Vт) * 3 S = (V + Vт) * 2.33

Раскроем скобки:

3V - 3Vт = S 2.33V + 2.33Vт = S

Сложим оба уравнения:

5.33V = 2S

Разделим обе части на 5.33:

V = 2S / 5.33

Таким образом, собственная скорость катера равна 2S / 5.33.