Question

Окружность радиуса 1 катится по окружности радиуса 3. Сколько оборотов вокруг своего центра сделает первая окружность, сделав полный оборот вокруг центра второй? Подсказка: Окружность, катясь по другой окружности, сделает столько оборотов, сколько раз длина первой окружности умещается в длине второй и еще один дополнительный оборот засчет вращения вокруг второй окружности.

Answer 1

Ну так в подсказке все написано.
Длина большой окружности в 3 раза больше, чем малой.
Плюс один оборот за счет вращения.
Всего 4 оборота.

Answer 2

Решение задачи о катящейся окружности

Для решения этой задачи нам необходимо учесть, что окружность, катясь по другой окружности, сделает столько оборотов, сколько раз длина первой окружности умещается в длине второй, плюс еще один дополнительный оборот за счет вращения вокруг второй окружности.

Шаг 1: Нахождение длин окружностей

Для начала найдем длины обеих окружностей. Формула для нахождения длины окружности: длина = 2 * π * радиус.

Для первой окружности с радиусом 1: длина_первой_окружности = 2 * π * 1 = 2π.

Для второй окружности с радиусом 3: длина_второй_окружности = 2 * π * 3 = 6π.

Шаг 2: Нахождение количества оборотов

Теперь мы можем найти, сколько раз длина первой окружности умещается в длине второй. Для этого разделим длину второй окружности на длину первой: количество_оборотов = длина_второй_окружности / длина_первой_окружности = 6π / 2π = 3.

Таким образом, первая окружность, сделав полный оборот вокруг центра второй, сделает 3 оборота вокруг своего центра.

Ответ:

Первая окружность, сделав полный оборот вокруг центра второй, сделает 3 оборота вокруг своего центра.