Question

Чему равен наименьший положительный период функции f(x)=|sin3x| (в ответе п/3 ,объясните пж)

Answer 1

Для определения периода функций вида  y=f(kx), используют формулу T1=T/|k|, где T период y=f(x). Но в  данном примере функция под знаком модуля - это значит арки синуса,находящиеся ниже оси  X , поднимутся  выше нее, те период уменьшится в 2 раза, отсюда T=2pi/2*3=pi/3. 

Answer 2

Функция f(x) = |sin3x| представляет собой модуль синуса от тройного аргумента x. Чтобы найти наименьший положительный период этой функции, мы должны найти значение T, такое что f(x) = f(x + T) для всех x.

Для начала рассмотрим синус от тройного аргумента x: sin3x. Синус является периодической функцией с периодом 2π. Это означает, что sin3x = sin(3x + 2π) для любого значения x.

Теперь рассмотрим модуль от синуса: |sin3x|. Модуль не изменяет значения синуса, но обеспечивает положительность результата. Таким образом, |sin3x| = sin(3x) для любого значения x.

Итак, мы видим, что f(x) = |sin3x| = sin(3x) для любого значения x. Это означает, что период функции f(x) равен периоду синуса от тройного аргумента, то есть 2π/3.

Таким образом, наименьший положительный период функции f(x) = |sin3x| равен 2π/3.

Ответ: Наименьший положительный период функции f(x) = |sin3x| равен 2π/3.