Question

постройте квадрат ABCD со стороной 4 см и провидите в нём отрезки AC и BD.Чему равна площадь каждого из четырёх получившихся треугольников? сложите из двух таких треугольников новый квадрат.чему равна его площадь?

Answer 1

Построй такой квадрат на листке в клетку, приняв одну клетку за 1 см. 
Увидишь, что квадрат разделился отрезками AC и BD на 4 равные части. Площадь одного треугольника получилась равной 1/4 исходного квадрата. 
Площадь двух таких треугольников равна 1/4+1/4=1/2, то есть половине исходного квадрата.

Answer 2

Построение квадрата ABCD и отрезков AC и BD

Для построения квадрата ABCD со стороной 4 см, мы начнем с прямой AB. Затем мы построим перпендикуляр к AB в точке A, который будет представлять сторону AD квадрата. Затем мы построим перпендикуляр к AD в точке D, который будет представлять сторону DC квадрата. Затем мы построим перпендикуляр к DC в точке C, который будет представлять сторону CB квадрата. Наконец, мы соединим точку C с точкой A и точку D с точкой B, чтобы получить стороны AC и BD соответственно.

Отрезок AC

Отрезок AC является диагональю квадрата ABCD. Для нахождения его длины, мы можем использовать теорему Пифагора, так как треугольник ACD является прямоугольным. Сторона AD равна 4 см, так как это сторона квадрата. Таким образом, длина отрезка AC будет равна:

AC = √(AD^2 + CD^2)

AC = √(4^2 + 4^2)

AC = √(16 + 16)

AC = √32

AC ≈ 5.66 см

Отрезок BD

Отрезок BD также является диагональю квадрата ABCD. Поскольку квадрат является ромбом, все его диагонали равны между собой. Таким образом, длина отрезка BD будет такой же, как длина отрезка AC:

BD ≈ 5.66 см

Площади треугольников

Мы можем найти площадь треугольника, используя формулу:

Площадь треугольника = (основание * высота) / 2

Таким образом, площадь каждого из четырех треугольников будет:

Площадь треугольника ABC = (AB * AC) / 2 = (4 * 5.66) / 2 = 11.32 кв. см

Площадь треугольника BCD = (BC * BD) / 2 = (4 * 5.66) / 2 = 11.32 кв. см

Площадь треугольника CDA = (CD * AC) / 2 = (4 * 5.66) / 2 = 11.32 кв. см

Площадь треугольника DAB = (DA * AB) / 2 = (4 * 5.66) / 2 = 11.32 кв. см

Площадь нового квадрата

Мы можем сложить два треугольника, например треугольник ABC и треугольник BCD, чтобы получить новый квадрат. Стороны двух треугольников равны, поэтому новый квадрат будет иметь сторону, равную сумме длин сторон треугольника ABC и треугольника BCD.

Сумма длин сторон треугольника ABC и треугольника BCD:

AB + BC + CD + DA = 4 + 4 + 4 + 4 = 16 см

Таким образом, сторона нового квадрата будет равна 16 см.

Площадь нового квадрата можно найти, возводя его сторону в квадрат:

Площадь нового квадрата = (сторона)^2 = 16^2 = 256 кв. см

Таким образом, площадь нового квадрата составляет 256 кв. см.