Question

Cos(25+a)×sin(15-a)+sin(25+a)×cos(15-a)

Answer 1

Решение
Cos(25+a)×sin(15-a)+sin(25+a)×cos(15-a)= 
= sin(15 - a +25 + a) = sin40 ≈ 0,64

Answer 2

Выражение Cos(25+a)×sin(15-a) + sin(25+a)×cos(15-a)

Давайте вычислим данное выражение.

Используя тригонометрический тождество Cos(A - B) = Cos(A)×Cos(B) + Sin(A)×Sin(B), мы можем преобразовать заданное выражение:

Cos(25+a)×sin(15-a) + sin(25+a)×cos(15-a) = sin(15-a)×cos(25+a) + sin(25+a)×cos(15-a)

Теперь мы можем использовать тождество суммы углов Sin(A + B) = Sin(A)×Cos(B) + Cos(A)×Sin(B), чтобы преобразовать данное выражение:

sin(15-a)×cos(25+a) + sin(25+a)×cos(15-a) = sin(15)×cos(a)×cos(25) + sin(15)×cos(a)×sin(25) + sin(25)×cos(a)×cos(15) - sin(25)×cos(a)×sin(15)

Теперь мы можем факторизовать sin(15)×cos(a) и выразить данное выражение таким образом:

sin(15)×cos(a)×cos(25) + sin(15)×cos(a)×sin(25) + sin(25)×cos(a)×cos(15) - sin(25)×cos(a)×sin(15) = sin(15)×cos(a)×(cos(25) + sin(25)) + sin(25)×cos(a)×(cos(15) - sin(15))

Теперь, используя тождество суммы углов Sin(A ± B) и Cos(A ± B), мы можем дальше упростить это выражение. Однако, если у вас есть конкретные числовые значения для переменных a и углов, я могу помочь вам с вычислением конечного результата.