Question

Какие числа взаимно простые? а)56 и 77 б)202 и 300 в)68 и 19

Answer 1

68 и 19

не имеют общих делителей кроме 1, потому что 
68 = 2*2*17
19 = 19

Answer 2

Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1.

а) Найдем наибольший общий делитель для чисел 56 и 77. 56 = 2^3 * 7 77 = 7 * 11 Наибольший общий делитель равен 7, поэтому числа 56 и 77 не являются взаимно простыми.

б) Найдем наибольший общий делитель для чисел 202 и 300. 202 = 2 * 101 300 = 2^2 * 3 * 5^2 Наибольший общий делитель равен 2, поэтому числа 202 и 300 не являются взаимно простыми.

в) Найдем наибольший общий делитель для чисел 68 и 19. 68 = 2^2 * 17 19 = 19 Наибольший общий делитель равен 1, поэтому числа 68 и 19 являются взаимно простыми.