Question

Уравнение оси параболы. Дана парабола Составьте уравнение её оси.

Answer 1

Запишем уравнение в другом виде:
$20y=- x^2- 6x+ 51 \\ y=-0,05x^2-0,3x+2,55$
Уравнение оси имеет вид: $x=- \frac{b}{2a}$
Подставим коэффициенты из нашего уравнения:
$x=- \frac{-0,3}{-0,1}=-3$
Ответ: $x=-3$

Answer 2

Уравнение оси параболы можно составить, зная её вершину. Ось параболы проходит через вершину и является осью симметрии параболы.

Если у вас есть уравнение параболы вида y = ax^2 + bx + c, то ось параболы будет проходить через точку вершины параболы, которая имеет координаты (h, k), где h - это абсцисса вершины, а k - это ордината вершины.

Уравнение оси параболы будет иметь вид x = h. Это связано с тем, что ось параболы вертикальна и проходит через точку с абсциссой h.

Таким образом, если у вас есть парабола с уравнением y = ax^2 + bx + c и вершиной (h, k), то уравнение оси параболы будет x = h.

Например, если у вас есть парабола с уравнением y = x^2 - 4x + 3, то чтобы найти уравнение её оси, нужно найти координаты вершины. В данном случае, используя метод завершения квадратного трехчлена или другие методы, можно определить, что вершина параболы имеет координаты (2, -1). Таким образом, уравнение оси параболы будет x = 2.

Можете ли вы предоставить уравнение параболы, чтобы я мог найти уравнение её оси?