Question

Во дворе гуляют куры, утки и петухи-всего 21 птица. петухов в 10 раз меньше, чем кур. сколько во дворе уток?

Answer 1

Х  количество кур
0,1х количество петухов
у  количество уток
х+0,1х+у=21
1,1х+у=21
1,1х  это у нас количество кур и петухов, должно быть целое число.
Это возможно при х равным 10,20,30 и т.д.
Нам подходит только х=10, в чём несложно убедиться.
Значит количество уток у=21-11=10

Answer 2

Пусть количество кур во дворе равно К, количество уток равно У, а количество петухов равно П.

Мы знаем, что во дворе гуляют куры, утки и петухи, всего 21 птица, то есть:

К + У + П = 21

Также из условия известно, что количество петухов в 10 раз меньше, чем кур, то есть:

П = К / 10

Теперь мы можем составить систему уравнений:

К + У + П = 21 П = К / 10

Заменим второе уравнение в первом:

К + У + К / 10 = 21 10К + 10У + К = 210 11К + 10У = 210

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим значение К из второго уравнения в первое:

11(10У) + 10У = 210 110У + 10У = 210 120У = 210 У = 210 / 120 У = 1.75

Так как количество уток должно быть целым числом, то мы видим, что количество уток равно 2.

Итак, во дворе гуляют 2 утки.