Question

Библиотеке нужно переплести 4500 книг. Одна мастерская может переплести эти книги за 30 дней, а другая за 45. За сколько дней могут выполнить заказ обе мастерские, работая одновременно?

Answer 1

Всего - 4 500 кн.
I - за 30 дн. 4 500 кн.
                                     ⇒ за ? дн. переплетут 4 500 кн.
II - за 45 дн. 4 500 кн.

1). 4 500÷30 = 150 (кн.) - I
2). 4 500÷45 = 100 (кн.) - II
3). 100 + 150 = 250 (кн.) - I и II
4). 4 500 ÷ 250 = 18 (дн.) - за столько могут выполнить заказ 2 мастерские.

Ответ: за 18 дней.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать метод обратной пропорциональности.

Давайте предположим, что обе мастерские работают одновременно. За 30 дней первая мастерская переплетет 1/30 часть всех книг, а за 45 дней вторая мастерская переплетет 1/45 часть всех книг. Если они работают вместе, то за один день они переплетут 1/30 + 1/45 часть всех книг.

Теперь найдем общий знаменатель для 30 и 45, который равен 90. Тогда мы можем переписать скорости работы мастерских следующим образом: 3/90 и 2/90.

Теперь мы можем сложить скорости работы обеих мастерских: 3/90 + 2/90 = 5/90 часть всех книг в день.

Теперь мы можем найти время, за которое обе мастерские переплетут все книги, разделив общее количество книг (4500) на скорость работы обеих мастерских вместе (5/90): 4500 / (5/90) = 4500 * (90/5) = 90 * 4500 / 5 = 90 * 900 = 81000 / 5 = 16200

Таким образом, обе мастерские могут выполнить заказ за 16200 дней, работая одновременно.