Question

Дано число 605 и 540Измените порядок цифр так чтобы полученное число делилось на 2510Сколько решений у задачи?

Answer 1

560\10=56 

450\10=45

450\2=225

560\2=280

450\5=90

560\5=112

 Я считаю так.

Answer 2

 

 

 

560\10=56 

450\10=45

 

450\2=225

560\2=280

 

450\5=90

560\5=112 

Answer 3

Дано число 605 и 540. Измените порядок цифр так, чтобы полученное число делилось на 25. Сколько решений у задачи?

Чтобы полученное число делилось на 25, необходимо, чтобы его две последние цифры были 00, 25, 50 или 75. Из чисел 605 и 540 можно составить следующие числа, удовлетворяющие этому условию:

- 60500 - 60050 - 60550 - 54000 - 50040 - 54050

Всего получается 6 решений. Это можно проверить, поделив каждое число на 25 и убедившись, что остатка нет. Например:

$$\frac{60500}{25} = 2420$$ $$\frac{60050}{25} = 2402$$ $$\frac{60550}{25} = 2422$$ $$\frac{54000}{25} = 2160$$ $$\frac{50040}{25} = 2001.6$$ $$\frac{54050}{25} = 2162$$

Источник: [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/dano-chislo-605-540-izmenite-poryadok-tsifr-tak-chtoby-poluchennoe-chislo-delilos-na-2)