Question

Прошу ВАС пожалуйста помогите решить уравнение на множестве Z: а) |x|+3=8 б) |x|-3=4 в) |x|-6=-8 г) 15-|x|=9 д) |x+3|=1 е) |x-7|=10

Answer 1

Кароче воттак получилось уминя

Answer 2

Решение уравнений на множестве Z

Для решения данных уравнений на множестве целых чисел Z, мы будем использовать два основных свойства модуля:

1. |a| = b означает, что a = b или a = -b. 2. |a| > b означает, что a > b или a < -b.

а) |x| + 3 = 8

Из свойства модуля (1), у нас есть два случая:

1. x + 3 = 8: Решая это уравнение, мы получаем x = 5.

2. -(x + 3) = 8: Решая это уравнение, мы получаем x = -11.

Таким образом, решения для уравнения (а) на множестве Z: x = 5 и x = -11.

б) |x| - 3 = 4

Из свойства модуля (1), у нас также есть два случая:

1. x - 3 = 4: Решая это уравнение, мы получаем x = 7.

2. -(x - 3) = 4: Решая это уравнение, мы получаем x = -1.

Таким образом, решения для уравнения (б) на множестве Z: x = 7 и x = -1.

в) |x| - 6 = -8

Из свойства модуля (1), у нас также есть два случая:

1. x - 6 = -8: Решая это уравнение, мы получаем x = -2.

2. -(x - 6) = -8: Решая это уравнение, мы получаем x = 14.

Таким образом, решения для уравнения (в) на множестве Z: x = -2 и x = 14.

г) 15 - |x| = 9

Из свойства модуля (1), у нас также есть два случая:

1. 15 - x = 9: Решая это уравнение, мы получаем x = 6.

2. 15 - (-x) = 9: Решая это уравнение, мы получаем x = -6.

Таким образом, решения для уравнения (г) на множестве Z: x = 6 и x = -6.

д) |x + 3| = 1

Из свойства модуля (1), у нас также есть два случая:

1. x + 3 = 1: Решая это уравнение, мы получаем x = -2.

2. -(x + 3) = 1: Решая это уравнение, мы получаем x = -4.

Таким образом, решения для уравнения (д) на множестве Z: x = -2 и x = -4.

е) |x - 7| = 10

Из свойства модуля (1), у нас также есть два случая:

1. x - 7 = 10: Решая это уравнение, мы получаем x = 17.

2. -(x - 7) = 10: Решая это уравнение, мы получаем x = -3.

Таким образом, решения для уравнения (е) на множестве Z: x = 17 и x = -3.

Надеюсь, это помогает! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.