Question

Какой наименьшей длины может быть веревка, чтобы ее можно было разрезать без остатков на куски: А) Как по 4м, так и по 5 м: Б) Как по 4м, так и по 6 м?

Answer 1

4=2*2
5=5*1
НОК=2*2*5=20м длина веревки
6=2*3
4=2*2
НОК=2*2*3=12м веревка

Answer 2

Наименьшая длина веревки, чтобы ее можно было разрезать без остатков на куски

Для того чтобы веревку можно было разрезать без остатков на куски длиной как 4 метра, так и 5 метров, наименьшая длина веревки должна быть кратна обоим этим значениям.

Ответ: Наименьшая длина веревки, чтобы ее можно было разрезать без остатков на куски длиной как 4 метра, так и 5 метров, будет наименьшим общим кратным (НОК) этих двух значений.

Наименьшее общее кратное (НОК) для 4 и 5 метров

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) для 4 и 5 метров, можно воспользоваться различными методами, такими как метод простых чисел или метод деления.

Метод простых чисел: 1. Разложим числа 4 и 5 на простые множители: 4 = 2 * 2, 5 = 5. 2. Выберем все простые множители с наибольшей степенью: 2^2 * 5 = 20. 3. Полученное число 20 будет наименьшим общим кратным (НОК) для 4 и 5 метров.

Метод деления: 1. Найдем кратные числа для 4 и 5 метров: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ... Для 5 метров: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, ... 2. Наименьшее число, которое является кратным и для 4, и для 5 метров, это 20. Поскольку 20 является кратным и для 4, и для 5 метров, это будет наименьшим общим кратным (НОК) для 4 и 5 метров.

Ответ: Наименьшая длина веревки, чтобы ее можно было разрезать без остатков на куски длиной как 4 метра, так и 5 метров, составляет 20 метров.

Наименьшее общее кратное (НОК) для 4 и 6 метров

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) для 4 и 6 метров, можно использовать те же методы, что и для предыдущего случая.

Метод простых чисел: 1. Разложим числа 4 и 6 на простые множители: 4 = 2 * 2, 6 = 2 * 3. 2. Выберем все простые множители с наибольшей степенью: 2^2 * 3 = 12. 3. Полученное число 12 будет наименьшим общим кратным (НОК) для 4 и 6 метров.

Метод деления: 1. Найдем кратные числа для 4 и 6 метров: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ... Для 6 метров: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, ... 2. Наименьшее число, которое является кратным и для 4, и для 6 метров, это 12. Поскольку 12 является кратным и для 4, и для 6 метров, это будет наименьшим общим кратным (НОК) для 4 и 6 метров.

Ответ: Наименьшая длина веревки, чтобы ее можно было разрезать без остатков на куски длиной как 4 метра, так и 6 метров, составляет 12 метров.