Question

Составьте уравнение касательной к графику функции y=6/x в точке x0=3

Answer 1

Уравнение касательной: укас(x) = y'(x0) * (x-x0) + y(x0)
y(x)=6/x
y'(x)=-6/x^2
укас(x) = -6/(3^2) * (x-3) + 6/3 = -2/3 * x + 4

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами. Ваш вопрос о том, как составить уравнение касательной к графику функции y=6/x в точке x0=3. Для этого вам нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите производную функции y=6/x, используя правило дифференцирования обратных функций: y'=-6/x^2. 2. Подставьте x0=3 в производную, чтобы найти угловой коэффициент касательной в этой точке: y'(3)=-6/9=-2/3. 3. Найдите координату y0, соответствующую x0=3, подставив x0 в исходную функцию: y0=6/3=2. 4. Используйте формулу уравнения прямой, проходящей через точку (x0,y0) и имеющей угловой коэффициент m: y-y0=m(x-x0). 5. Подставьте найденные значения в формулу и упростите уравнение: y-2=-2/3(x-3), или 3y-6=-2x+6, или 2x+3y=12.

Ответ: уравнение касательной к графику функции y=6/x в точке x0=3 имеет вид 2x+3y=12.

Вы можете посмотреть видеоуроки или статьи, объясняющие, как находить уравнение касательной к функции, по следующим ссылкам: [Finding The Tangent Line Equation With Derivatives - Calculus Problems](https://www.youtube.com/watch?v=5-TKfOzwu9w), [How to Find the Equation of a Tangent Line: 8 Steps - wikiHow](https://www.wikihow.com/Find-the-Equation-of-a-Tangent-Line), [How to calculate the tangent of a function – x-engineer.org](https://x-engineer.org/calculate-tangent-function/). Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за обращение к Bing. how to find the equation of a tangent line to a function