Question

Решите уравнение: (x-1)(x-2)(x-3)=7

Answer 1

У тебя ошибка в уравнение нельзя решить получается кубичское уравнение x^3-6x^2+11x=13

Answer 2

Для решения уравнения (x-1)(x-2)(x-3)=7 нам необходимо раскрыть скобки и привести уравнение к квадратному виду.

(x-1)(x-2)(x-3)=7 x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 7 x^3 - 6x^2 + 11x - 13 = 0

Теперь мы можем использовать методы решения кубических уравнений, но для упрощения процесса мы можем попробовать разложить 13 на множители и подставить их в уравнение.

13 = 1 * 13 13 = (-1) * (-13)

Подставим эти значения в уравнение:

1. Если x-1=1, x-2=13, x-3=-1 Тогда x=2, x=15, x=2, что не подходит, так как у нас должно быть три различных корня.

2. Если x-1=-1, x-2=-13, x-3=1 Тогда x=0, x=-11, x=4

Таким образом, решением уравнения (x-1)(x-2)(x-3)=7 являются x=0, x=-11, x=4.