Question

Цех по производству посуды из стали выпускает вёдра ёмкостью 15 и 20 л .Причём ежедневно 20-л вёдер выпускается в три раза больше ,чем 15-л ,а общий объём всех вёдер составляет 675л.Сколько вёдер каждого вида выпускается ежедневно?

Answer 1

Пусть х - ведер 15 л
3х - ведер 20 л
всего 675 л
15х+20*3х=675
15х+60х=675
75х=675
х=9 ведер по 15 л
9*3=27 ведер по 20 л

Answer 2

Пусть x - количество 15-литровых вёдер, а y - количество 20-литровых вёдер.

Тогда у нас есть система уравнений: x + y = общее количество вёдер 15x + 20y = 675 (общий объём всех вёдер)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 15, чтобы избавиться от коэффициента перед x во втором уравнении: 15x + 15y = 15 * общее количество вёдер

Теперь вычтем это уравнение из второго уравнения: 15x + 20y - (15x + 15y) = 675 - 15 * общее количество вёдер 5y = 675 - 15 * общее количество вёдер 5y = 675 - 15 * (x + y) 5y = 675 - 15 * (x + y)

Теперь мы можем найти значение y: 5y = 675 - 15 * (x + y) 5y = 675 - 15 * общее количество вёдер 5y = 675 - 15 * (x + y) 5y = 675 - 15 * общее количество вёдер y = (675 - 15 * общее количество вёдер) / 5 y = (675 - 15 * общее количество вёдер) / 5

Теперь мы можем найти значение x, подставив значение y в первое уравнение: x + y = общее количество вёдер x + (675 - 15 * общее количество вёдер) / 5 = общее количество вёдер x = общее количество вёдер - (675 - 15 * общее количество вёдер) / 5 x = общее количество вёдер - (675 - 15 * общее количество вёдер) / 5

Теперь, зная значения x и y, мы можем найти количество вёдер каждого вида, выпускаемых ежедневно.