Question

Число десятков двузначного числа на 5 больше числа его единиц. Произведение этого числа на сумму его цифр равно 648. Найти цифру десятичного разряда этого числа.

Answer 1

72×(7+2)=648
Как я понял, 7 - это десятичный разряд числа.

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим десятки числа за x, а единицы за y. Тогда двузначное число можно представить в виде 10x + y.

Условие задачи говорит, что число десятков на 5 больше числа его единиц, что можно записать как x = y + 5.

Также из условия известно, что произведение этого числа на сумму его цифр равно 648, то есть (10x + y) * (x + y) = 648.

Давайте найдем значения x и y, удовлетворяющие этим условиям.

Решение:

1. Подставим x = y + 5 в уравнение произведения: (10(y + 5) + y) * ((y + 5) + y) = 648. 2. Раскроем скобки и получим квадратное уравнение относительно y. 3. Решим это уравнение, найдем значения y, а затем найдем x = y + 5.

Вычисления:

(10(y + 5) + y) * ((y + 5) + y) = 648 (10y + 50 + y) * (2y + 5) = 648 (11y + 50) * (2y + 5) = 648 22y^2 + 55y + 100y + 250 = 648 22y^2 + 155y + 250 = 648 22y^2 + 155y - 398 = 0

Решим это квадратное уравнение, используя дискриминант и формулу для нахождения корней.

Дискриминант D = b^2 - 4ac D = 155^2 - 4*22*(-398) = 24025 + 34856 = 58881

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

y = (-b ± √D) / (2a)

y1 = (-155 + √58881) / (2*22) = (-155 + 243) / 44 = 88 / 44 = 2 y2 = (-155 - √58881) / (2*22) = (-155 - 243) / 44 = -398 / 44 = -9

Таким образом, у нас два возможных значения для y: 2 и -9. Так как y - это единицы, то мы выбираем положительное значение y = 2.

Теперь найдем x: x = y + 5 x = 2 + 5 x = 7

Ответ:

Цифра десятичного разряда этого числа равна 7.