Question

Помогите!!Представьте трехчлен в виде квадрата двучленаx^2+2xy+2^216-8c+c^2100a^2+b^2+20ab

Answer 1

$1) x^{2} +2xy+2 ^{2} = (x+2)^{2} \\ 2)16-8c+c^{2} =4 ^{2} -8c+c ^{2} =(4-c)^{2} \\ 3)100a ^{2} +b ^{2} +20ab=(10a )^{2} +b ^{2} +20ab=(10a+b) ^{2}$

Answer 2

X^2+2xy+2^2 - опечатка, наверное. x^2+2xy+y^2=(x+y)^2.
16-8c+c^2=(4-c)^2,
100a^2+b^2+20ab=(10a+b)^2.

Задания делал по формулам сокращенного умножения.

Answer 3

Для представления трехчлена в виде квадрата двучлена, мы должны разложить каждый член на два множителя и затем сгруппировать их таким образом, чтобы получить квадрат двучлена. Давайте рассмотрим данный трехчлен и разложим его.

Трехчлен: x^2 + 2xy + 2^2(16-8c+c^2) + 100a^2 + b^2 + 20ab

Разложение первого члена:

x^2 можно представить в виде квадрата двучлена (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2. Таким образом, первый член может быть записан как (x + y)^2.

Разложение второго члена:

2xy - это произведение двух членов x и y. Мы можем записать его как 2xy = 2(x)(y).

Разложение третьего члена:

2^2(16-8c+c^2) - это выражение в скобках, которое мы можем рассмотреть отдельно. Давайте разложим его:

2^2(16-8c+c^2) = 4(16-8c+c^2) = 64 - 32c + 4c^2

Разложение четвертого члена:

100a^2 - это квадрат члена a. Мы можем записать его как (10a)^2 = 100a^2.

Разложение пятого члена:

b^2 - это квадрат члена b. Мы можем записать его как (b)^2 = b^2.

Разложение шестого члена:

20ab - это произведение двух членов a и b. Мы можем записать его как 20ab = 2(10a)(b) = 2(10a)b.

Теперь, когда мы разложили каждый член, давайте сгруппируем их и запишем в виде квадрата двучлена.

(x + y)^2 + 2(x)(y) + 64 - 32c + 4c^2 + 100a^2 + b^2 + 2(10a)b

Мы получили квадрат двучлена. Это представление трехчлена в виде квадрата двучлена.