Question

Решите уравнение: |x|+1=4 |x+1|=4

Answer 1

IxI+1=4
IxI=4-1=3
x₁=3        x₂=-3
Ix+1I=4
x₁+1=4      x₁=3
x₂+1=-4    x₂=-5

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть два модуля в уравнении, поэтому мы должны рассмотреть два случая: один, когда аргумент модуля положителен, и другой, когда аргумент модуля отрицателен.

1) Положительный аргумент модуля: |x| + 1 = 4

Чтобы решить это уравнение, вычтем 1 с обеих сторон: |x| = 3

Теперь у нас есть два возможных значения для x: x = 3 и x = -3. Оба значения удовлетворяют уравнению.

2) Отрицательный аргумент модуля: |x + 1| = 4

Опять же, вычтем 1 с обеих сторон: |x| = 3

Теперь у нас есть два возможных значения для x: x = 2 и x = -2. Оба значения удовлетворяют уравнению.

Таким образом, решениями уравнения являются x = 3, x = -3, x = 2 и x = -2.