Question

Приведите смешанные числа к наименьшему общему знаменателю 4 целых две седьмых и 5 целых 4 21

Answer 1

$4 \frac{2}{7}=4+ \frac{2\cdot 3}{7\cdot 3}=4\frac{6}{21}=\frac{90}{21} \quad i\quad 5\frac{4}{21} = \frac{109}{21}$

Answer 2

Для приведения смешанных чисел к наименьшему общему знаменателю, нам нужно найти общий множитель знаменателей и заменить каждое число на эквивалентное с тем же значением, но с новым знаменателем.

Давайте рассмотрим данное выражение: 4 целых, 2 седьмых и 5 целых, 4/21.

Нахождение наименьшего общего знаменателя (НОЗ)

Для начала, нам нужно найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел 4, 7 и 21. Мы можем использовать метод простых множителей.

Разложим каждое число на простые множители:

- 4 = 2 * 2 - 7 = 7 - 21 = 3 * 7

Теперь мы видим, что наименьший общий знаменатель для этих чисел - это произведение всех различных простых множителей с наибольшими степенями. В данном случае это будет 2 * 2 * 3 * 7 = 84.

Приведение чисел к общему знаменателю

Теперь, когда у нас есть наименьший общий знаменатель (НОЗ) равный 84, мы можем привести числа к этому знаменателю.

- 4 целых: чтобы привести его к знаменателю 84, умножим числитель и знаменатель на 21 (84 / 4 = 21). Получим 4 * 21 / 1 * 21 = 84 / 1. - 2 седьмых: чтобы привести его к знаменателю 84, умножим числитель и знаменатель на 12 (84 / 7 = 12). Получим 2 * 12 / 7 * 12 = 24 / 84. - 5 целых, 4/21: уже имеет знаменатель 21, который является НОЗ для остальных чисел.

Таким образом, приведенные числа к наименьшему общему знаменателю будут:

- 4 целых = 84 / 1 - 2 седьмых = 24 / 84 - 5 целых, 4/21 = 5 целых, 4 * 4 / 21 * 4 = 20 * 4 / 84 = 80 / 84.

Итак, выражение "4 целых, 2 седьмых и 5 целых, 4/21" приведено к наименьшему общему знаменателю 84 и может быть записано следующим образом:

4 целых = 84 / 1 2 седьмых = 24 / 84 5 целых, 4/21 = 80 / 84.