Question

Вычислите значения выражения наиболее удобных способом: 1) 5\18 + 4\81 + 7\18 + 5\81 = 2) 3 5\11 + 1 3\16 + 2 5\16 + 4 6\11 = (три целых и пять одиннадцатых плюс одна целая и три шестнадцатых плюс две целых и пять шестнадцатых плюс четыре целых и шесть одиннадцатых)

Answer 1

1)5\18 + 4\81 + 7\18 + 5\81 = (5\18 + 7\18)+ (4\81 + 5\81) = 12\18+9\81=7\9

2) 3 5\11 + 1 3\16 + 2 5\16 + 4 6\11 = (3 5\11+ 4 6\11)+(1 3\16 + 2 5\16) = 7 11\11+3 1\2=11 1\2=11,5

Answer 2

Для решения данного выражения, вычислим каждую дробь отдельно и затем сложим полученные значения.

1) Расчет первого выражения: 5/18 + 4/81 + 7/18 + 5/81

Для удобства вычислений, найдем общий знаменатель для дробей 18 и 81, который равен 162.

5/18 = (5 * 9)/(18 * 9) = 45/162 4/81 = (4 * 2)/(81 * 2) = 8/162 7/18 = (7 * 9)/(18 * 9) = 63/162 5/81 = (5 * 2)/(81 * 2) = 10/162

Теперь сложим полученные дроби:

45/162 + 8/162 + 63/162 + 10/162 = (45 + 8 + 63 + 10)/162 = 126/162

Мы получили дробь 126/162. Для упрощения этой дроби, найдем их наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, который равен 18.

126/162 = (126/18) / (162/18) = 7/9

Таким образом, первое выражение равно 7/9.

2) Расчет второго выражения: 3 + 5/11 + 1 + 3/16 + 2 + 5/16 + 4 + 6/11

Сначала приведем все дроби к общему знаменателю 16 * 11 = 176.

5/11 = (5 * 16)/(11 * 16) = 80/176 3/16 = (3 * 11)/(16 * 11) = 33/176 5/16 = (5 * 11)/(16 * 11) = 55/176 6/11 = (6 * 16)/(11 * 16) = 96/176

Теперь сложим полученные дроби:

3 + 80/176 + 1 + 33/176 + 2 + 55/176 + 4 + 96/176 = (3 + 1 + 2 + 4) + (80 + 33 + 55 + 96)/176 = 10 + 264/176

Мы получили дробь 264/176. Для упрощения этой дроби, найдем их наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, который равен 88.

264/176 = (264/88) / (176/88) = 3/2

Таким образом, второе выражение равно 3/2.

Ответ: 1) 5/18 + 4/81 + 7/18 + 5/81 = 7/9 2) 3 + 5/11 + 1 + 3/16 + 2 + 5/16 + 4 + 6/11 = 3/2