Question

0,5 кг цибулі, 3 кг картоплі і 1 кг огірків разом коштують 36 грн, а 2 кг цибулі і 4 кг огірків 72 грн. Якою є вартість 1 кг картоплі?

Answer 1

Складемо систему з двох рівнянь:
0,5Ц + 3К + О = 36
2Ц + 4О = 72

Друге рівняння почленно поділимо на 4. Отримаємо:
0,5Ц + О = 18

Підставимо в перше рівняння:
18 + 3К = 36
К = 6

Відповідь: вартість 1 кг картоплі -- 6 грн.

Answer 2

За наданими даними, ми маємо таку інформацію:

- 0,5 кг цибулі, 3 кг картоплі і 1 кг огірків разом коштують 36 грн. - 2 кг цибулі і 4 кг огірків коштують 72 грн.

Ми хочемо знайти вартість 1 кг картоплі.

Давайте позначимо вартість 1 кг цибулі як "х" і вартість 1 кг огірків як "у".

За першим рівнянням ми маємо: 0,5х + 3у + 1 = 36

За другим рівнянням ми маємо: 2х + 4у = 72

Ми можемо використати ці два рівняння, щоб знайти значення "х" (вартість 1 кг картоплі).

Розв'язок:

1. Перетворимо перше рівняння, щоб виразити "х" через "у": 0,5х + 3у = 35

2. Помножимо обидва боки другого рівняння на 0,5, щоб мати однаковий коефіцієнт "х": 1х + 2у = 36

3. Віднімемо перше рівняння від другого: (1х + 2у) - (0,5х + 3у) = 36 - 35

Скоротимо: 0,5х - 1у = 1

4. Помножимо обидва боки останнього рівняння на 2, щоб позбутися десяткових дробів: 1х - 2у = 2

5. Додамо останні два рівняння: (0,5х - 1у) + (1х - 2у) = 1 + 2

Скоротимо: 1,5х - 3у = 3

6. Поділимо обидва боки останнього рівняння на 1,5, щоб виразити "х": (1,5х - 3у) / 1,5 = 3 / 1,5

Скоротимо: х - 2у = 2

7. Додамо це рівняння до першого рівняння: (0,5х + 3у) + (х - 2у) = 35 + 2

Скоротимо: 1,5х + у = 37

8. Підставимо значення "у" з останнього рівняння в друге рівняння: 2х + 4(37 - 1,5х) = 72

Розкриємо дужки: 2х + 148 - 6х = 72

Зіберемо подібні члени: -4х = -76

Поділимо обидва боки на -4: х = 19

Таким чином, вартість 1 кг картоплі дорівнює 19 грн.