Question

Составьте уравнение прямой,проходящей через точку (1;-7) и параллельной другой прямой,заданной уравнением: у= 4х+5

Answer 1

Уравнение искомой прямой  y=kx+b; т.к. она параллельна данной прямой , то их угловые коэффициенты равны k=4 : y=4x+b.Т.к. прямая проходит через точку (1;-7), то -7=4*1+b, откуда b=-11. Уравнение прямой: y=4x-11.

 

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через точку (1, -7) и параллельной другой прямой, заданной уравнением у = 4x + 5, мы можем использовать следующий подход.

Нахождение уравнения прямой

1. Найти направляющий вектор параллельной прямой: Уравнение у = 4x + 5 представляет собой прямую в виде y = mx + c, где m - это наклон прямой, а c - это коэффициент смещения по оси y. Из этого уравнения мы видим, что наклон (m) этой прямой равен 4.

2. Использовать найденный наклон для определения направляющего вектора: Направляющий вектор параллельной прямой будет иметь координаты (1, 4), так как он соответствует коэффициенту наклона (m) прямой у = 4x + 5.

3. Использовать найденный направляющий вектор и заданную точку для составления уравнения прямой: Уравнение прямой в общем виде можно записать как (x - x₁)/a = (y - y₁)/b = (z - z₁)/c, где (x₁, y₁) - заданная точка, (a, b) - координаты направляющего вектора.

4. Подставить известные значения и упростить уравнение: Используя точку (1, -7) и направляющий вектор (1, 4), мы можем составить уравнение прямой.

Итак, уравнение прямой, проходящей через точку (1, -7) и параллельной прямой у = 4x + 5, будет:

(x - 1)/1 = (y + 7)/4

Это уравнение представляет прямую, которая проходит через точку (1, -7) и параллельна прямой у = 4x + 5.