Question

Окружность с центром в точке О касается сторон угла с вершиной А в точках В и С. Найдите угол ВАС, если угол ВОС равен 114

Answer 1

угол АВО=АСО=90

угол ВАС=360-ВОС-АВО-АСО=360-127-90-90=53 градуса

Answer 2

Окружность, углы и теорема о касательной

Когда мы говорим об окружностях и углах, важно помнить теорему о касательной, которая гласит, что если прямая касается окружности в точке, то угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, равен прямому углу. Теперь давайте применим эту теорему к задаче.

Решение задачи

У нас есть окружность с центром в точке O, которая касается сторон угла с вершиной в точке A в точках B и C. Мы знаем, что угол BOC равен 114 градусам. Нам нужно найти угол BAC.

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся теоремой о касательной. Поскольку окружность касается сторон угла AB и AC, то лучи OB и OC являются касательными к окружности. Теперь мы можем использовать теорему о касательной, чтобы найти угол BAC.

Давайте обозначим угол BAC как x. Тогда угол BOC равен 114 градусам. Согласно теореме о касательной, угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, равен прямому углу, то есть 90 градусам.

Теперь мы можем записать уравнение: угол BOC = угол BOA + угол AOC 114 = (90 - x) + (90 - x)

Решив это уравнение, мы найдем значение угла BAC. Давайте продолжим и найдем значение этого угла.