Question

А) Разложите число 360 на простые множители. б)запишите произведение одинаковых множителей в разложении числа 360 в виде степени

Answer 1

360|9(3^3)
40|4(2^2)
10|2
5|5
1
360=5*2^3*3^2

Answer 2

Ответ:

а) Чтобы разложить число 360 на простые множители, мы должны постепенно делить его на простые числа, пока не достигнем единицы. Вот как это можно сделать:

360 ÷ 2 = 180 180 ÷ 2 = 90 90 ÷ 2 = 45 45 ÷ 3 = 15 15 ÷ 3 = 5 5 ÷ 5 = 1

Таким образом, мы получили разложение числа 360 на простые множители: 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5.

б) Чтобы записать произведение одинаковых множителей в разложении числа 360 в виде степени, мы сгруппируем одинаковые множители и запишем их в виде степени. В данном случае, у нас есть три двойки, две тройки и одна пятёрка:

2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = (2^3) × (3^2) × 5

Таким образом, произведение одинаковых множителей в разложении числа 360 в виде степени будет 2 в степени 3, умноженное на 3 в степени 2, умноженное на 5. Это можно записать как (2^3) × (3^2) × 5.