Question

Как решить 4k(k+3)=k-6

Answer 1

4k(k+3)=k-6
4k²+12k=k-6
4k²+11k+6=0
D=11²-4*4*6=121-96=25
k1,2=(-11+-√25)/(2*4)=(-11+-5)/8
k1=(-11-5)/8=-2
k2=(-11+5)/8=-6/8=-3/4

Answer 2

Для решения уравнения 4k(k+3)=k-6, мы должны сначала раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:

4k^2 + 12k = k - 6

Теперь приведем все слагаемые к одной стороне уравнения:

4k^2 + 12k - k + 6 = 0

Упростим уравнение:

4k^2 + 11k + 6 = 0

Теперь решим квадратное уравнение, используя метод дискриминанта или факторизацию. Например, через дискриминант:

D = b^2 - 4ac D = 11^2 - 4*4*6 D = 121 - 96 D = 25

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня:

k1,2 = (-b ± √D) / (2a) k1 = (-11 + 5) / 8 k1 = -6 / 8 k1 = -3/4

k2 = (-11 - 5) / 8 k2 = -16 / 8 k2 = -2

Таким образом, уравнение 4k(k+3)=k-6 имеет два решения: k1 = -3/4 и k2 = -2.