Question

Решите задачу, составив уравнение. Расстояние между городами автомобиль преодолевает за 3 ч. Если бы его скорость была на 15 км/ч больше, то на этот путь ему потребовалось бы 2,4 ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами.

Answer 1

Пусть скорость  автомобиля х км/ч, а расстояние между городами у км. Тогда увеличенная скорость будет (х+15) км/ч.Составим систему уравнений

  у/х=3               решим систему способом подстановки у=3х

  у/(х+15)=2,4     3х/*х+15)=2,4. 3х=2,4х+36. 0,6х=36. х=60-скорость.

у=3х=60*3=180 - расстояние

 

Answer 2

Пусть  первоначальная  скорость автомобиля  х км/ч , тогда увеличенная скорость  (х +15 ) км/ч. 
Расстояние между городами:
3х   = 2,4(х+15 )   
3х   =  2,4х  + 2,4 * 15
3х  - 2,4х =  36
0,6х = 36
х = 36 : 0,6
х =  60  (км/ч) скорость автомобиля
60 * 3  = 180  (км)  расстояние между городами
(или   2,4 * (60 + 15) = 2,4 * 75 = 180  (км)

Ответ:   60 км/ч  скорость автомобиля,  180 км расстояние между городами.

Answer 3

Пусть скорость автомобиля равна V км/ч, а расстояние между городами равно S км.

Тогда, согласно формуле расстояния, расстояние между городами можно выразить как S = V * 3.

С учетом этого, мы можем составить уравнение для первого случая: S = V * 3

Также, согласно второму условию, мы можем составить уравнение для второго случая: S = (V + 15) * 2.4

Теперь у нас есть система из двух уравнений: 1) S = V * 3 2) S = (V + 15) * 2.4

Решим эту систему уравнений. Для этого подставим выражение для S из первого уравнения во второе: V * 3 = (V + 15) * 2.4

Раскроем скобки и решим уравнение: 3V = 2.4V + 36 3V - 2.4V = 36 0.6V = 36 V = 36 / 0.6 V = 60

Таким образом, скорость автомобиля равна 60 км/ч.

Теперь, чтобы найти расстояние между городами, подставим найденное значение скорости обратно в первое уравнение: S = 60 * 3 S = 180

Итак, скорость автомобиля равна 60 км/ч, а расстояние между городами составляет 180 км.