Question

Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии:-486;-162;-54

Answer 1

q= 162/486=1/4
S= (-486)*(1-(1/4)^7)/(1-1/4)=81/4096

Answer 2

Для нахождения суммы первых семи членов геометрической прогрессии с элементами -486, -162 и -54, мы можем использовать формулу для суммы членов геометрической прогрессии:

S = a * (1 - r^n) / (1 - r)

где: - S - сумма первых n членов прогрессии - a - первый член прогрессии - r - знаменатель прогрессии - n - количество членов прогрессии

В данном случае, первый член прогрессии (a) равен -486, знаменатель (r) равен -162 / -486 = 1/3, и количество членов (n) равно 7.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S = -486 * (1 - (1/3)^7) / (1 - 1/3)

Вычисляя это выражение, получаем:

S = -486 * (1 - 1/2187) / (2/3) = -486 * (2186/2187) / (2/3) ≈ -486 * 0.9995 / 0.6667 ≈ -486 * 1.4993 ≈ -728.36

Таким образом, сумма первых семи членов геометрической прогрессии равна примерно -728.36.

Источники: -