Question

Найти значение выражения 2*НОД(12;24) + 3*НОК(4;6;12;) - 60

Answer 1

2*НОД(12;24) + 3*НОК(4;6;12;) - 60=2*12+3*12-60=24+36-60=0

Answer 2

Для начала разберемся с обозначениями.

НОД - наибольший общий делитель НОК - наименьшее общее кратное

Теперь найдем значения выражения.

Нахождение НОД(12, 24)

Для начала найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 12 и 24. Мы можем воспользоваться алгоритмом Евклида для нахождения НОД двух чисел.

1. Делим 24 на 12: 24 ÷ 12 = 2 2. Получаем остаток 0, следовательно, НОД(12, 24) = 12

Нахождение НОК(4, 6, 12)

Теперь найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 4, 6 и 12.

Мы можем воспользоваться формулой: НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b), где |x| обозначает модуль числа x.

1. Находим НОК(4, 6): НОК(4, 6) = |4 * 6| / НОД(4, 6) = 24 / 2 = 12 2. Теперь находим НОК(12, 12): НОК(12, 12) = |12 * 12| / НОД(12, 12) = 144 / 12 = 12

Найдем значение выражения 2 * НОД(12, 24) + 3 * НОК(4, 6, 12) - 60

Теперь подставим найденные значения НОД и НОК в исходное выражение: 2 * НОД(12, 24) + 3 * НОК(4, 6, 12) - 60 = 2 * 12 + 3 * 12 - 60 = 24 + 36 - 60 = 60 - 60 = 0

Таким образом, значение выражения 2 * НОД(12, 24) + 3 * НОК(4, 6, 12) - 60 равно 0.