Question

В МФТИ факультет называется крупным, если на нем учится более 7% всех студентов. Известно, что для каждого крупного факультета найдутся такие два факультета с меньшим количеством студентов, что их суммарное количество студентов больше, чем у этого крупного факультета. Какое наименьшее число факультетов может быть в МФТИ?

Answer 1

Максимальное количество студентов в крупных факультетах может быть не более 12% так как в большем случае на один крупный факультет м не можем найти две не крупных в сумме с большими студентами. По этому возьмем максимальное количество студентов в крупных факультетах 11%. На каждый из них приходит две не крупных, с 6% процентами студентов, считаем.
11*4+12*4=92%
так как мы не можем взять еще один крупный факультет, (В таком случае даже при хорошем раскладе мы получили бы 11+12+92>100. Мы берём еще две не крупных по 4% и получаем 14 факультетов.

Answer 2

Minimum Number of Faculties in MIPT

To determine the minimum number of faculties in MIPT (Moscow Institute of Physics and Technology), we need to consider the given conditions:

1. A faculty is considered large if it has more than 7% of all students. 2. For every large faculty, there are two other faculties with fewer students, whose combined number of students is greater than that of the large faculty.

Let's break down the problem step by step:

1. We know that a large faculty has more than 7% of all students. However, we don't have the total number of students in MIPT or the percentage of students in each faculty. Therefore, we cannot determine the exact number of students in a large faculty or the total number of students in MIPT.

2. We also know that for every large faculty, there are two other faculties with fewer students, whose combined number of students is greater than that of the large faculty. However, we don't have any information about the distribution of students among the faculties or the specific numbers of students in each faculty.

Based on the given information and the lack of specific data, we cannot determine the minimum number of faculties in MIPT.

Please provide additional information or clarify the question if there are any specific details that can help us arrive at a more precise answer.