Question

найдите наименьшее простое число представимое в виде суммы трёх попарно различных чисел

Answer 1

простые числа 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31

7 11 17 =31

5 7 17=29

5 7 11=23

3 5 11=19 по моему вот

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать перебор всех возможных комбинаций трех попарно различных чисел и проверять каждую комбинацию на простоту. Для оптимизации процесса, мы можем начать перебор с наименьшего трехзначного числа, так как наше искомое число должно быть наименьшим.

Вот как выглядит алгоритм для решения этой задачи:

1. Начинаем перебор со значения i = 100. 2. Внутри цикла для i, генерируем все возможные комбинации трех попарно различных чисел j, k и l, где j, k и l также больше или равны 100. 3. Проверяем каждую комбинацию на простоту. Для этого используем функцию, которая проверяет, является ли число простым. 4. Если найдена комбинация, которая является простым числом и меньше текущего наименьшего простого числа, обновляем текущее наименьшее простое число. 5. После завершения цикла, выводим наименьшее найденное простое число.

Вот пример кода на Python, который реализует этот алгоритм:

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

smallest_prime_sum = float('inf')

for i in range(100, 1000):
    for j in range(100, 1000):
        for k in range(100, 1000):
            if i != j and i != k and j != k:
                num = i + j + k
                if is_prime(num) and num < smallest_prime_sum:
                    smallest_prime_sum = num

print("Наименьшее простое число, представимое в виде суммы трех попарно различных чисел:", smallest_prime_sum)

Примечание: Этот код может занять некоторое время для выполнения, так как он перебирает большое количество комбинаций чисел.