Question

Сторона квадрата равна 4 см. Найдите радиус: 1) описанной окружности, 2) вписанной окружности.

Answer 1

Радиус описанной окружности будет равен половине длины диагонали квадрата. По теореме Пифагора она равна √(4²+4²)=√16+16)=√32=4√2. Радиус, значит, равен 2√2. Радиусом вписанной окружности будет являться длина половины серединного перпендикуляра, который будет отсекать на сторонах равные отрезки, и половина длины которого равна соответственно одному из этих отрезков => радиус вписанной окружности равен 2. Ответ: r = 2√2, R =2.

Answer 2

А разве у квадрата есть радиус?

Answer 3

Описание задачи: Мы имеем квадрат со стороной 4 см и хотим найти радиус описанной и вписанной окружностей.

Решение:

1) Радиус описанной окружности: При описании окружности вокруг квадрата, диаметр окружности будет равен длине стороны квадрата. Таким образом, радиус описанной окружности будет равен половине длины стороны квадрата.

Радиус описанной окружности = Половина стороны квадрата = 4 / 2 = 2 см.

2) Радиус вписанной окружности: Для нахождения радиуса вписанной окружности, мы можем использовать тот факт, что радиус вписанной окружности касается сторон квадрата в их серединах.

Таким образом, диагональ квадрата будет диаметром вписанной окружности. Диагональ квадрата можно найти, применяя теорему Пифагора: \(d = \sqrt{a^2 + b^2}\), где \(a\) и \(b\) - длины сторон квадрата.

Диагональ квадрата \(d = \sqrt{4^2 + 4^2} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}\) см.

Так как