Question

Когда солдаты строились в колонну по 4, по 6 человек,то остовался один лишний ,акогда в колонну строились по 7 человек то лишних не осталось. каким могло быть наименьшее количество солдат? Помогите главная олимпиада если решив я поеду на городскую олимпиаду пж

Answer 1

Ну мы должны путем подбора т.е начнем по порядку
7*2=14(не подходит)
7*3=21(не подходит)
7*4=28(не подходит)
7*5=35(не подходит)
7*6=24(не подходит)
7*7=49(Даа, именно то)
6*8=48(1 не хватает)
4*12=48(1 не хватает)
Удачи на олимпиаде!)

Answer 2

Я рад помочь вам с вашим вопросом.

Наименьшее количество солдат, которое удовлетворяет условию задачи, это наименьшее общее кратное чисел 4, 6 и 7, уменьшенное на 1. Наименьшее общее кратное можно найти, разложив числа на простые множители и выбрав наибольшую степень каждого множителя:

$$4 = 2^2$$ $$6 = 2 \cdot 3$$ $$7 = 7$$

$$\text{НОК}(4, 6, 7) = 2^2 \cdot 3 \cdot 7 = 84$$

Тогда наименьшее количество солдат равно $$84 - 1 = 83$$

Надеюсь, это поможет вам с олимпиадой. Удачи!