Question

Даю 25 баллов! Срочно! Помогите решить уравнение (желательно пошагово). 2х^2+x+7=4x^2-3x+7

Answer 1

2х^2+х+7-4х^2+3х-7=о
-2х^2+4х=0
х(-2х+4)=0
х=0 или -2х+4=0
-2х=-4
х=-4/-2
х=2

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте начнем с того, чтобы привести его к стандартному виду уравнения квадратичной функции ax^2 + bx + c = 0. Затем мы найдем корни уравнения, используя различные методы, такие как факторизация, дискриминант или квадратное уравнение.

Приведение уравнения к стандартному виду

Итак, у вас есть уравнение: 2x^2 + x + 7 = 4x^2 - 3x + 7

Для начала давайте приведем все члены уравнения в одну сторону, чтобы уравнение приняло вид 0 = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Сначала вычтем 2x^2 и 7 из обеих сторон уравнения: 2x^2 - 4x^2 + x + 3x + 7 - 7 = 0 -2x^2 + 4x = 0

Теперь у нас имеется уравнение в стандартной форме: -2x^2 + 4x = 0.

Факторизация

Теперь мы можем факторизовать это уравнение, чтобы найти корни. Факторизация - это процесс разложения многочлена на произведение множителей.

Вынесем общий множитель -2x: -2x(x - 2) = 0

Теперь мы видим, что у нас есть два множителя, один из которых должен быть равен нулю, чтобы произведение было равно нулю: -2x = 0 или x - 2 = 0

Нахождение корней уравнения

Теперь найдем значения x, при которых каждый из множителей равен нулю: 1. -2x = 0 Решение: x = 0

2. x - 2 = 0 Решение: x = 2

Проверка корней

Чтобы убедиться, что корни правильные, мы можем подставить их обратно в исходное уравнение и убедиться, что обе стороны равны.

Давайте подставим x = 0: 2*0^2 + 0 + 7 = 4*0^2 - 3*0 + 7 7 = 7 (верно)

Теперь подставим x = 2: 2*2^2 + 2 + 7 = 4*2^2 - 3*2 + 7 8 + 2 + 7 = 16 - 6 + 7 17 = 17 (верно)

Таким образом, корни уравнения 2x^2 + x + 7 = 4x^2 - 3x + 7 равны x = 0 и x = 2.

Надеюсь, это решение помогло вам. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!