Question

НОК (наименьшее общее кратное)найдите пожалуйста НОК (64;52;91)

Answer 1

64(2,2,2,2,2,2)
52(2,2,13)
91(7,13)
НОК= 91*2*2*2*2*2*2=5824

Answer 2

Нахождение НОК (наименьшего общего кратного)

Для нахождения НОК (наименьшего общего кратного) чисел 64, 52 и 91, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация или алгоритм Евклида. Давайте воспользуемся алгоритмом Евклида.

Алгоритм Евклида основан на следующем принципе: НОК двух чисел можно найти, используя их наибольший общий делитель (НОД). Формула для нахождения НОК двух чисел a и b выглядит следующим образом:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

Давайте применим эту формулу для нахождения НОК чисел 64, 52 и 91.

1. Найдем НОД(64, 52): - Для этого воспользуемся алгоритмом Евклида. Разделим 64 на 52 и найдем остаток: - 64 ÷ 52 = 1, остаток 12 - Затем разделим 52 на 12 и найдем остаток: - 52 ÷ 12 = 4, остаток 4 - Продолжим этот процесс, пока не получим остаток 0: - 12 ÷ 4 = 3, остаток 0 - Таким образом, НОД(64, 52) = 4.

2. Теперь найдем НОД(4, 91): - Разделим 91 на 4 и найдем остаток: - 91 ÷ 4 = 22, остаток 3 - Затем разделим 4 на 3 и найдем остаток: - 4 ÷ 3 = 1, остаток 1 - Продолжим этот процесс, пока не получим остаток 0: - 3 ÷ 1 = 3, остаток 0 - Таким образом, НОД(4, 91) = 1.

3. Теперь, используя формулу НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b), найдем НОК(64, 52, 91): - НОК(64, 52, 91) = (64 * 52 * 91) / НОД(4, 91) - НОК(64, 52, 91) = (332,608) / 1 - НОК(64, 52, 91) = 332,608.

Таким образом, НОК чисел 64, 52 и 91 равен 332,608.

Ответ:

НОК(64, 52, 91) = 332,608.