Question

Помогите доказать, sinП/12*cosП/12=1/4

Answer 1

SinП/12*cosП/12=1/4
1/2 *(2sinП/12*cosП/12)=1/4
1/2*sin(2П/12)=1/4
1/2sinП/6=1/4
1/2*1/2=1/4
1/4=1/4

Answer 2

Для доказательства равенства sin(π/12) * cos(π/12) = 1/4, мы можем использовать тригонометрические тождества.

Для начала, мы можем использовать формулу двойного угла для синуса: sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Теперь мы можем заменить 2x на π/6: sin(π/6) = 2sin(π/12)cos(π/12)

Теперь мы можем разделить обе стороны на 2: sin(π/6) / 2 = sin(π/12)cos(π/12)

Мы знаем, что sin(π/6) = 1/2, таким образом: 1/2 / 2 = sin(π/12)cos(π/12)

Упрощая это уравнение, мы получаем: 1/4 = sin(π/12)cos(π/12)

Таким образом, мы доказали, что sin(π/12) * cos(π/12) = 1/4.