Question

Решите уравнение: 2/3+(1/7+x)=5/6+1/12

Answer 1

2/3+(1/7+x)=11/12
1/7+x=11/12-2/3
1/7x=3/12
x=3/12 :1/7
x=3/12 X7/1
x=21/12=1 9/12=1 3/4

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала упростим выражение в скобках, а затем найдем значение переменной x.

Упрощение уравнения

Умножим обе стороны уравнения на 21 (наименьшее общее кратное знаменателей 3, 7, 6 и 12) для устранения дробей:

\[2 \cdot 21 \cdot \frac{1}{3}(1 + 7x) = 21 \cdot \frac{5}{6} + 21 \cdot \frac{1}{12}\]

Решение уравнения

\[14(1 + 7x) = 35 + \frac{7}{2}\]

\[14 + 98x = 35 + \frac{7}{2}\]

\[98x = \frac{35 \cdot 2 + 7}{2} - 14\]

\[98x = \frac{70 + 7}{2} - 14\]

\[98x = \frac{77}{2} - 14\]

\[98x = \frac{77 - 28}{2}\]

\[98x = \frac{49}{2}\]

\[x = \frac{49}{2 \cdot 98}\]

Ответ

\[x = \frac{49}{196}\]

Таким образом, значение переменной x равно \(\frac{49}{196}\).