Question

Какие перестановки членов пропорции снова приводят к верным пропорциям?

Answer 1

На рисунке а и d - крайние члены пропорции, b и с - средние члены пропорции.

Свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Пропорция будет верной, если

1) поменять местами крайние члены;

2) поменять местами средние члены;

3) выполнить одновременно две перестановки.

Answer 2

Перестановки членов пропорции

Перестановки членов пропорции могут быть выполнены с целью приведения пропорции к верным значениям. Вот несколько способов, как это можно сделать:

1. Перестановка числителей и знаменателей: Если в пропорции имеются два отношения \(a : b\) и \(c : d\), то можно переставить числители и знаменатели таким образом, чтобы получить новую пропорцию \(b : a\) и \(d : c\). Например, если у нас есть пропорция \(3 : 2 = 12 : 8\), мы можем переставить числители и знаменатели и получить новую пропорцию \(2 : 3 = 8 : 12\).

2. Умножение или деление всех членов на одно и то же число: Если в пропорции имеются два отношения \(a : b\) и \(c : d\), то можно умножить или поделить все числители и знаменатели на одно и то же число, чтобы получить новую пропорцию. Новые отношения будут равны \(ka : kb\) и \(kc : kd\), где \(k\) - это число, на которое мы умножаем или делим все члены пропорции. Например, если у нас есть пропорция \(3 : 2 = 12 : 8\), мы можем умножить все члены на 2 и получить новую пропор