Question

Помогите с решением: Упростить выражение (x^2 - 1) * ( 1/(x-1) - 1/(x+1) - 1 )

Answer 1

=(х-1)(х+1)*($\frac{1}{x-1} - \frac{1}{x+1} -1$) = (x-1)(x+1)*($\frac{x+1-(x-1)-(x-1)(x+1)}{(x-1)(x+1)}$)= (x-1)(x+1)*$\frac{x+1-x+1- x^{2} +1}{ x^{2} -1}$=2-x²+1 =3-x²

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем использовать метод разложения на простейшие дроби. Для этого сначала упростим выражение в скобках:

(x^2 - 1) = (x + 1)(x - 1)

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

1/(x-1) - 1/(x+1) - 1 = (x+1 - x+1 - (x-1))/(x-1)(x+1) = (-2)/(x-1)(x+1)

Теперь умножим полученные выражения:

(x + 1)(x - 1) * (-2)/(x-1)(x+1) = -2

Таким образом, упрощенное выражение равно -2.