Question

Последовательность аn задана формулой an=7аn-1+2,при n больше или равно 2 и а1=3.Найти третий член последовательности

Answer 1

$a_n=7\cdot a_{n-1}+2; n\geq2;\\ a_1=3;\\ a_3-?;\\ a_1=3;\\ a_2=7\cdot a_1+2=7\cdot3+2=21+2=23;\\ a_3=7\cdot a_2+2=7\cdot23+2=140+21+2=163;\\ a_3=163.$

Answer 2

Для нахождения третьего члена последовательности, заданной формулой an = 7an-1 + 2, мы должны подставить значения n и первого члена последовательности (a1) в формулу и последовательно вычислить значения последующих членов.

В данном случае a1 = 3, и нам нужно найти a3. Давайте последовательно подставим значения в формулу:

a2 = 7a1 + 2 = 7 * 3 + 2 = 21 + 2 = 23 a3 = 7a2 + 2 = 7 * 23 + 2 = 161 + 2 = 163

Таким образом, третий член последовательности (a3) равен 163.